The Algebra Coach是一款數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，用戶能夠使用這款軟件進(jìn)行代數(shù)的學(xué)習(xí)。在軟件里能夠幫助用戶進(jìn)行方程的解答計(jì)算，能夠進(jìn)行表達(dá)式的簡(jiǎn)化，還能夠?qū)Ρ磉_(dá)式進(jìn)行處理。在軟件中用戶只需將表達(dá)式或者方程輸入框中即可快速的得到題目的解答。

軟件功能

解方程 - 包括線性、二次、有理、基數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)和三角方程。

通過排除法和代入法解決方程組。

簡(jiǎn)化表達(dá)式。

處理表達(dá)式--包括如何處理因數(shù)、展開、完成平方、分?jǐn)?shù)加法和對(duì)數(shù)加法。

使用三角函數(shù)特性來分解或合并三角函數(shù)表達(dá)式，并證明新的三角函數(shù)特性。

快速入門教程

首先是一些提示。

如圖所示，排列代數(shù)教練程序和本幫助程序，使代數(shù)教練程序的列表框可見。然后你可以在這個(gè)幫助程序中選擇一個(gè)方程，并將其拖入代數(shù)教練程序的列表框中，如紅色箭頭所示。

確保代數(shù)選項(xiàng)被設(shè)置為原廠設(shè)置。通過點(diǎn)擊 "代數(shù)選項(xiàng) "菜單，然后點(diǎn)擊這里顯示的 "工廠設(shè)置 "按鈕來完成。

(這些選項(xiàng)影響代數(shù)教練的工作方式。例如，如果精確或浮點(diǎn)選項(xiàng)被設(shè)置為保持精確，那么像π這樣的特殊數(shù)字和像3/4這樣的分?jǐn)?shù)就會(huì)保持原樣，否則它們會(huì)被轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)值3.14...和0.75。其他一些有用的選項(xiàng)有：改變求解四邊形的方法，在實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)之間切換，改變字體大小，只顯示最終結(jié)果和在一個(gè)流中顯示所有中間步驟。改變最常用選項(xiàng)的快速方法是點(diǎn)擊程序底部狀態(tài)欄中的相應(yīng)面板）。

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讓我們開始吧。輸入表達(dá)式

-a + 2a/5 - a^4/a/a^2 + 5/(6+2) + 1/24

到代數(shù)教練的列表框中。要做到這一點(diǎn)，可按上述方法拖放，或復(fù)制和粘貼，或直接將其輸入列表框中。

然后點(diǎn)擊確定（或按回車鍵）。這將導(dǎo)致表達(dá)式被加載到內(nèi)存中并顯示一組按鈕。將鼠標(biāo)懸停在每個(gè)按鈕上以發(fā)現(xiàn)其功能。

點(diǎn)擊 "簡(jiǎn)化 "按鈕三次，看看這個(gè)表達(dá)式是如何分三步簡(jiǎn)化的。注意代數(shù)教練是由內(nèi)向外簡(jiǎn)化的，在簡(jiǎn)化表達(dá)式之前先簡(jiǎn)化子表達(dá)式。

還請(qǐng)注意，"簡(jiǎn)化 "將同類項(xiàng)相加，但不將不同類的分?jǐn)?shù)相加。你需要點(diǎn)擊 "添加分?jǐn)?shù) "來添加這些分?jǐn)?shù)。

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現(xiàn)在我們讓代數(shù)教練來解一個(gè)方程。輸入方程

6/x + 6/(x+2) = 5/2

到列表框中，然后點(diǎn)擊確定。一組適合于方程的按鈕被顯示出來。反復(fù)點(diǎn)擊 "自動(dòng)解題 "按鈕，讓代數(shù)教練一步步帶你完成解題過程。你可以在任何時(shí)候右擊自動(dòng)解決按鈕或按Escape鍵來脫離自動(dòng)解決的循環(huán)。

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讓我們來解另一個(gè)方程，這次我們自己來做，但要用代數(shù)教練來提示我們?cè)撛趺醋觥ｆI入方程

cx + b = a

并點(diǎn)擊 "確定 "將其加載到工作空間。點(diǎn)擊 "兩邊做 "按鈕，彈出 "兩邊做 "對(duì)話框。點(diǎn)擊 "解題提示 "按鈕。代數(shù)教練建議你從方程的兩邊減去b。要做到這一點(diǎn)，請(qǐng)點(diǎn)擊標(biāo)有減去Q的單選按鈕，并在標(biāo)有Q所在的文本框中輸入b。單擊 "應(yīng)用"。這樣就把這個(gè)操作應(yīng)用到方程的兩邊，并簡(jiǎn)化了結(jié)果。

請(qǐng)注意，我們不需要遵循提示。只要不違反代數(shù)規(guī)則，代數(shù)教練會(huì)讓我們做任何我們想做的事情。

要完成這個(gè)問題，請(qǐng)點(diǎn)擊標(biāo)有除以Q的單選按鈕，在文本框中輸入c，然后點(diǎn)擊應(yīng)用?，F(xiàn)在方程已經(jīng)解決了x的問題。

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代數(shù)教練可以畫圖。例如，我們可以解決方程

6/x + 6/(x+2) = 5/2

的圖形，如下所示。在列表框中輸入。

y = 6/x + 6/(x+2) ; y = 5/2

然后點(diǎn)擊圖形。顯示出以下圖形。

紅色曲線代表方程的左邊，藍(lán)色曲線代表右邊。兩條曲線相交的地方就是左面等于右面的地方。將鼠標(biāo)指針移到這些交叉點(diǎn)上，可以看到它們的坐標(biāo)。請(qǐng)注意，你可以在圖形區(qū)域點(diǎn)擊右鍵，從出現(xiàn)的菜單中選擇一個(gè)選項(xiàng)，進(jìn)行平移、放大和縮小等操作。還要注意的是，你可以繪制任何涉及x和y的方程，甚至是隱式方程。例如，你可以繪制圓的圖形

x^2 + y^2 = 9

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代數(shù)教練可以解釋如何解決線性方程組的問題。選擇下一行所示的方程組，將其拖入代數(shù)教練的列表框中，并點(diǎn)擊確定，將其輸入工作區(qū)。

4x + 8y + 4z = 80 。

2x + y - 4z = 7 。

3x - y + 2z = 22

然后點(diǎn)擊 "消除法求解 "或 "代入法求解"。你可以選擇系統(tǒng)的求解步驟。

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代數(shù)教練可以證明三角函數(shù)的特性。例如，讓我們證明

cos(x - y) / cos(y) /sin(x) = cot(x) + tan(y)

在證明相同點(diǎn)時(shí)，我們不允許將任何東西從一邊轉(zhuǎn)到另一邊--我們只允許修改每一邊，直到兩邊完全相同。我們將使用的策略是將每條邊分解成只有x和y的正弦和余弦。

首先，我們分解左邊的部分。點(diǎn)擊 "Do to left side ..."，然后點(diǎn)擊Break apart trig。這個(gè)按鈕可以將角x和y分解為cos(x-y)。

現(xiàn)在我們來分解右邊的內(nèi)容。點(diǎn)擊回到方程...，做右邊...，然后反復(fù)點(diǎn)擊分解三角函數(shù)。在這種情況下，按鈕將tan和cot函數(shù)分解為sin和cos函數(shù)。

在這一點(diǎn)上，兩個(gè)版本的唯一區(qū)別是，左邊是一個(gè)分?jǐn)?shù)，右邊是兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和。

要使它們相同，我們有兩個(gè)選擇。我們可以

點(diǎn)擊右邊的分?jǐn)?shù)相加，使其成為一個(gè)分?jǐn)?shù)，或者我們可以

點(diǎn)擊回到方程...，做在左邊...，擴(kuò)展，使其成為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的總和。

無論哪種方式，現(xiàn)在左邊和右邊都是一樣的。